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"전공자를 위한 자세한 반도체 이론" 카테고리에 포스팅하는 글들은
반도체를 전공으로 하는 학부생을 대상으로 "반도체공학"에서 배우는 이론 및 지식들을 깔끔하게 정리하는 게 목적입니다.
이번 포스팅에서는 "최소단위셀과 최소기본벡터 & 위그너-자이츠 셀"를 주제로 정리해 보겠습니다.
최소단위셀 (primitive unit cell) & 최소기본벡터
- 단위셀 중 크기가 가장 작고 단위셀 내의 유효 원자수가 1개인 경우를 최소 단위셀(PUC; primitive unit cell)이라고 합니다.
- 이를 표시할 때 사용하는 기본벡터를 최소기본벡터 또는 최소기본구성벡터 라고 합니다.
- PUC 내에 유효원자수는 반드시 1개지만, 형태는 택하는 방법에 따라 다양한 모양을 갖게됩니다.
따라서, 유일한 형태의 최소단위셀을 정의하는것이 필요합니다.
위그너-자이츠 셀(Wigner-seitz cell)
- 최소 단위셀을 선택할 때, 특정한 규칙을 적용하여 유일한 구조를 가지는 최소 단위셀의 형태를 결정하는 방법의 하나로써, 위그너-자이츠 셀(Wigner-seitz cell)이 널리 사용됩니다.
위그너 자이츠 셀을 얻는 방법은 아래와 같습니다.
1. 주기적 원자배열 구조내에 존재하는 임의의 중심원자 1개를 선택합니다. (적색 원자)
2. 선택한 중심 원자에 가장 가까운 원자들과 중심원자를 연결하는 선을 그립니다. (적색 점선)
3. 최인접 원자를 연결하는 선에 수직이등분선을 얻습니다. (적색 실선) [3차원 구조일 때 수직이등분면]
4. 선택한 중심 원자에 2번째로 가까운 원자들과 중심 원자를 연결합니다. (청색 점선)
5. 차인접 원자를 연결하는 선에 수직이등분선을 그립니다.(청색 실선) [3차원 구조일 때 수직이등분면]
6. 중심원자를 기준으로 이를 수직이등분선으로 완정하게 둘러쌓인 제일 안쪽 영역을 WSC 라고 합니다.
- 위와 같은 방법으로 얻은 최소단위셀인 WSC은 항상 동일한 형태와 크기를 가집니다.
- 다시 말해, 누가 적용하든지 동일한 크기와 구조의 최소단위셀을 얻을 수 있습니다.
마무리하며
주기적 원자 배열 구조를 가진 고체의 경우 단위셀을 택하는 방법에 따라 단위셀의 크기와 형태가 다양합니다.
주기 구조를 나타내고 이로인한 고체의 특성을 이해하는데 크기가 가장 작은 형태의 단위셀을 택하는것이 편리 할 때가 있습니다. 그것을 최소 단위셀(PUC; primitive unit cell) 이라고 합니다.
또한, 최소 단위셀을 선택할 때, 특정한 규칙을 적용하여 유일한 구조를 가지는 최소 단위셀의 형태를 결정하는 방법의 하나로써, 위그너-자이츠 셀(Wigner-seitz cell)이 널리 사용됩니다.
같은 내용을 반도체를 전혀 모르는 비전공자를 대상으로 "반도체"를 쉽게 풀어서 설명하는 내용을 원하시면 아래 링크를 참고하세요.
위그너-자이츠 셀(Wigner-Seitz Cell): 결정 구조를 이해하는 편리한 도구
결정 구조를 분석하다 보면, 한 원자가 정확히 차지하는 공간이 얼마나 되는지 궁금할 때가 많습니다. 그런데, 이전 포스팅에서 배운 주기적 원자 배열을 가진 반도체 특성을 이해하는데 편리하
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