[Day8] 단위셀 내의 유효 원자수

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"전공자를 위한 자세한 반도체 이론" 카테고리에 포스팅하는 글들은

반도체를 전공으로 하는 학부생을 대상으로 "반도체공학"에서 배우는 이론 및 지식들을 깔끔하게 정리하는 게 목적입니다.

이번 포스팅에서는 "단위셀 내의 유효 원자수"를 주제로 정리해 보겠습니다.

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주기구조 반도체의 단위체적당 원자밀도

• 원자 배열의 주기성이 결정된 특정한 주기 구조에 대해서는 단위셀을 택하는 방법과 단위셀의 크기에 관계없이 원자밀도는 같은 값을 가집니다.

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SC 구조 단위셀

• 3차원 공간에 걸쳐 원자들이 주기적으로 반복된 SC 구조의 단위셀에는 정육면체 여덟 꼭지점 마다 원자가 배열되어 있습니다.
• 꼭지점의 원자는 인접한 8개의 단위셀이 공유한 구조입니다.

SC 구조 단위셀

SC 구조 단위셀 내의 유효 원자수

SC구조에 대한 단위셀의 체적

 

SC구조의 원자밀도

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BCC 구조 단위셀

• BCC는 SC 구조의 더하여 정육면체 중심에 원자가 하나 더 있는 구조입니다.
• SC 구조에서 설명한 것과 같이 꼭지점 원자는 인접한 8개의 단위셀이 공유하고, 정육면체 중심에 원자가 하나 더 있는 구조입니다.

BCC 구조 단위셀

BCC 구조 단위셀 내의 유효 원자수

BCC 구조에 대한 단위셀의 체적

BCC구조의 원자밀도

• BCC 구조의 단위셀은 유효원자수가 2개 이므로, 최소단위셀에 속하지 않습니다.
• 특히 위그너-자이츠 셀을 포함한 임의의 최소단위셀을 구하면, 최소단위셀 내의 유효원자수는 1개이며, 그 체적은 반드시 아래와 같습니다.

BCC 최소단위셀의 체적

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FCC 구조 단위셀

• FCC 구조는 SC구조를 형성하는 6개의 면 중심에 원자가 추가로 존재합니다.
• SC 구조에서 설명한 것과 같이 꼭지점 원자는 인접한 8개의 단위셀이 공유하고, 6개의 면 중심에 있는 원자는 인접한 인접단위셀 하나와 공유됩니다.

FCC 구조 단위셀

FCC 구조 단위셀 내의 유효 원자수

FCC 구조에 대한 단위셀의 체적

FCC구조의 원자밀도

• FCC 구조의 단위셀은 유효 원자수가 4개 이므로, 최소단위셀에 속하지 않습니다.
• 특히 위그너-자이츠 셀을 포함한 임의의 최소단위셀을 구하면, 최소단위셀 내의 유효원자수는 1개이며, 그 체적은 반드시 아래와 같습니다.

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다이아몬드 구조의 단위셀

• 다이아몬드 구조는 기본적으로 FCC 구조 2개가 원점에서 (a/4,a/4,a/4)만큼 평행 이동하여 서로 엇물려 있는 형태입니다.

다이아몬드 구조의 단위셀

다이아몬드 구조 단위셀 내의 유효 원자수

다이아몬드 구조에 대한 단위셀의 체적

 

다이아몬드 구조의 원자밀도

• FCC 구조의 단위셀은 유효 원자수가 8개 이므로, 최소단위셀에 속하지 않습니다.
• 특히 위그너-자이츠 셀을 포함한 임의의 최소단위셀을 구하면, 최소단위셀 내의 유효원자수는 1개이며, 그 체적은 반드시 아래와 같습니다.

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마무리하며

주기적 원자 배열 구조는 반도체 소자와 집적회로 제조과정의 공정변수(process parameters)에도 크게 영향을 미치므로 단위셀의 특징을 이해하는것이 중요합니다. 이번 포스팅에서는 단위셀내의 유효 원자수와 (단위체적당)원자밀도의 개념에 대해서 정리했습니다.

 

같은 내용을 반도체를 전혀 모르는 비전공자를 대상으로 "반도체"를 쉽게 풀어서 설명하는 내용을 원하시면 아래 링크를 참고하세요.

단위셀 내의 유효 원자수에 대해 알아보자!