반응형 전체 글28 3.1.3 주기적 원자 배열 구조와 역공간에서의 주기성 및 최소 단위셀 안녕하세요! 반도체 자세하게 알려주는 "띵주"입니다. 🙂오늘은 김동명 교수님 「반도체 공학(3판)」 의 3.1.3 주기적 원자 배열 구조와 역공간에서의 주기성 및 최소 단위셀 절을 정리해보려고 해요. 어제(3.1.2)에서는 크로니히-페니 모형으로 얻은 E-k 관계도에서 전자가 허용대역과 금지대역을 형성한다는 걸 살펴봤죠? 오늘은 이걸 1차원에서 진짜 3차원으로 확장하면서, 그 핵심 도구인 역공간(k공간)과 제1 브릴루앙 영역이 왜 등장하는지 차근차근 풀어볼게요."실공간에서 원자가 주기적으로 배열되어 있다" 는 사실은 익숙하죠. 그런데 반도체의 전자 특성을 그리는 무대는 실공간이 아니라 k공간(역공간)이에요. 오늘의 핵심 메시지는 딱 한 줄 — 실공간이 주기적이면 역공간도 주기적이고, 그래서 역공간에서도.. 2026. 5. 29. 3.1.2 반도체 내에 존재하는 전자(E<ΔE)의 전파 특성과 E−k 관계도 안녕하세요! 반도체 자세하게 알려주는 "띵주"입니다. 오늘은 김동명 교수님 「반도체 공학(3판)」 의 3.1.2 반도체 내에 존재하는 전자(E 절을 정리해보려고 해요. 어제 3.1.1 절에서 크로니히-페니 모형과 블로흐 정리를 적용해서 허용대역과 금지대역이 왜 생기는지 를 알아봤죠? 오늘은 그 결과를 이어받아, 에너지와 전파상수 사이의 관계(E−k 관계도) 를 실제로 그려보고, 실제 반도체(Si, Ge, GaAs) 의 에너지 대역 구조와 어떻게 연결되는지 살펴볼 거예요.3.1.1 절 마지막에 우리가 얻은 핵심 결과, 기억나시죠? 크로니히-페니 방정식에서 좌변 f(E) 의 크기가 1 이하인 에너지 구간만 허용대역이 되고, 나머지는 금지대역이라는 것. 오늘은 이 조건을 통해 에너지에 대한 전파상수 k(E) .. 2026. 5. 28. 3.1.1 1차원 주기적 에너지 장벽 구조와 크로니히-페니 모형 안녕하세요! 반도체 자세하게 알려주는 "띵주"입니다. 🙂오늘은 김동명 교수님 「반도체 공학(3판)」 의 3.1.1 1차원 주기적 에너지 장벽 구조와 크로니히-페니 모형 절을 정리해보려고 해요. 어제 2.5 절에서 보어의 수소원자 모델로 한 개의 원자에 갇힌 전자가 가질 수 있는 에너지 준위가 이산적 으로 양자화된다는 점을 살펴봤죠? 오늘은 한 발 더 나아가서, 그런 원자가 주기적으로 줄지어 늘어선 결정성 반도체 안에 전자가 놓이면 어떤 일이 벌어지는지를 1차원 모형으로 풀어볼 거예요. 바로 그 유명한 크로니히-페니(Kronig-Penney) 모형이에요. 오늘 절을 끝까지 따라오시면 "왜 반도체에는 허용대역 과 금지대역(밴드갭) 이 존재하는가?" 라는 가장 본질적인 질문에 대한 답이 보이실 거예요. 차근.. 2026. 5. 27. 2.5 보어의 수소원자 모델과 준-양자역학적 해석 안녕하세요! 반도체 자세하게 알려주는 "띵주"입니다. 🙂오늘은 김동명 교수님 「반도체 공학(3판)」 의 2.5 보어의 수소원자 모델과 준-양자역학적 해석 절을 정리해보려고 해요. 어제(2.4.2)에서 3차원 슈뢰딩거 방정식을 풀어 수소원자의 파동함수 ψnlm 와 양자수 (n, l, m) 의 존재를 확인했죠? 오늘은 한 발 뒤로 물러나서, 그 이전에 등장했던 보어(N. Bohr)의 수소원자 모델 을 정리해 볼게요.보어 모델은 완전한 양자역학 풀이는 아니지만, "원운동하는 전자" 라는 고전적인 그림에 드 브로이의 물질파 와 각운동량의 양자화 라는 양자 가설을 살짝 얹어서 굉장히 단순한 수식으로 En ∝ -1/n2 라는 핵심 결과를 끌어내요. 그래서 준-양자역학적(준-고전적) 해석이라고 부르죠.이 절을 이해.. 2026. 5. 27. 2.4.2 수소원자 모델과 양자역학적 해석 안녕하세요! 반도체 자세하게 알려주는 "띵주"입니다. 🙂오늘은 김동명 교수님 「반도체 공학(3판)」 의 2.4.2 수소원자 모델과 양자역학적 해석 절을 정리해보려고 해요. 어제(2.4.1)에서는 왜 굳이 수소원자(원자번호 1번) 부터 시작해야 하는지, 그리고 다체 시스템을 다루기 위한 파울리의 배타원리 와 네 가지 양자수(n, l, m, s) 의 위계를 잡았죠? 오늘은 드디어 그 수소원자에 3차원 슈뢰딩거 파동방정식 을 직접 적용해서 파동함수 Ψnlm(r, θ, φ) 와 양자화된 에너지 준위 En 를 어떻게 얻는지, 그리고 그 결과로 등장하는 에너지 중첩의 수 2n2 가 무엇을 의미하는지를 풀어볼게요. 이번 절이 끝나면 우리는 원자 안에서 전자가 어떤 "방"들을 차지하는지에 대한 양자역학적 답을 얻게 .. 2026. 5. 27. 2.4.1 왜 수소원자 모델을 이해해야 하는가 안녕하세요! 반도체 자세하게 알려주는 "띵주"입니다. 🙂오늘은 김동명 교수님 「반도체 공학(3판)」 의 2.4.1 왜 수소원자 모델을 이해해야 하는가 절을 정리해보려고 해요. 어제(2.3.5)까지는 1차원 에너지 장벽 안에 들어 있는 전자 한 개 의 거동을 슈뢰딩거 파동방정식으로 풀어 봤죠? 자유공간, 무한 장벽, 유한 장벽, 계단형 장벽, 그리고 유한한 두께를 가진 장벽까지 다섯 가지 경우를 봤었어요. 그런데 우리가 정말로 다루고 싶은 진짜 반도체는 그렇지가 않아요 — 3차원 이고, 주기적 원자 배열로 되어 있고, 무엇보다 수많은 전자 가 동시에 존재해요. 이 다체(many-body) 문제로 넘어가기 위한 첫 번째 디딤돌이 바로 오늘 다루는 수소원자 모델 이에요. 왜 하필 수소(원자번호 1번)부터 시.. 2026. 5. 24. 이전 1 2 3 4 5 다음 반응형