[Day11] 실공간과 역공간

안녕하세요! 반도체 자세하게 알려주는 "띵주"입니다.

"전공자를 위한 자세한 반도체 이론" 카테고리에 포스팅하는 글들은

반도체를 전공으로 하는 학부생을 대상으로 "반도체공학"에서 배우는 이론 및 지식들을 깔끔하게 정리하는 게 목적입니다.

이번 포스팅에서는 "실공간과 역공간"를 주제로 정리해 보겠습니다.

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• 주기적인 에너지 장벽구조를 가진 실공간 (x, y, z [cm] ; real space)에서 전자의 이동특성을 이해하는것 보다 변환함수(transfer function)를 이용하여 역공간 (kx, ky, kz [cm^-1] ; reciprocal spacec)에서 특성을 해석하고 다시 실공간으로 역변환하여 이해하는것이 더 편리합니다.
• 이는 시간영역 (t[s] ; time domain)에서 변화가 큰 전기적 신호를 해석하기 위해 라플라스 변환(Laplace transform) 또는 푸리에 변환(Fourier transform) 을 이용하여 시간과 역(reciprocal)의 단위를 가지는 주파수 영역(f [Hz]/ w[s^-1] ; frequency domain)에서 해석하는 것과 같은 이유입니다.
• 시간영역에서 주기가 T[s]인 전기적 신호가 역의 공간에 해당하는 주파수 영역에서 w=2π/T=2πf 인 것도 실공간과 역공간 변환의 좋은 예입니다.

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• 주기적 에너지 장벽 내 전자의 이동특성을 역공간에서 이해하기 위해서, 실공간과 역공간을 연결하는 변환함수가 존재합니다.
• 실공간에서 주기적인 특성을 가지는 경우, 역공간에서 주기적인 특성을 가집니다.
• 실공간에서 전자의 에너지에 따른 이동특성을 이해할 때, 양자역학의 기본도구인 "슈뢰딩거의 파동방정식"(Schrodinger's Wave Equation)을 이용하여 전자를 파동적으로 해석합니다.

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같은 내용을 반도체를 전혀 모르는 비전공자를 대상으로 "반도체"를 쉽게 풀어서 설명하는 내용을 원하시면 아래 링크를 참고하세요.

실공간과 역공간의 이해