반도체에서 전계에 의한 전자의 이동과 드리프트 전류

안녕하세요! 반도체 쉽게 알려주는 블로그 "띵주의 공부일기"입니다. 오늘은 **전계(Electric Field)**가 반도체 내에서 전자와 정공을 어떻게 움직이게 하는지, 그리고 이러한 움직임이 **드리프트 전류(Drift Current)**로 이어지는 과정을 살펴보겠습니다.

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1. 전류란 무엇일까요?

전류는 전하를 띤 입자가 이동하면서 발생하는 물리적 현상입니다. 반도체에서는 전자와 정공이 이러한 역할을 담당합니다. 특히, 반도체 내부에 전계가 형성되면 전자와 정공은 특정 방향으로 움직이며 전류를 생성합니다.

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2. 전계와 전자의 움직임

전계 E가 반도체 내부에 형성되면, 전자는 전계와 반대 방향으로, 정공은 전계와 동일한 방향으로 힘을 받습니다.

이 힘은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:

F = qE 

여기서 q는 전하량이고 E는 전계 강도입니다.

• **전자 (q=−e)**는 전계와 반대 방향으로 이동합니다.
• **정공 (q=+e)**는 전계와 동일한 방향으로 이동합니다.

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3. 드리프트 속도와 이동도

전자는 전계의 힘을 받아 이동하다가, 반도체 내부의 결합 또는 산란 현상에 의해 평균 속도가 제한됩니다. 이 평균 속도를 **드리프트 속도 (vd​)**라 하며, 이는 전계 E와 비례합니다:

vd = μE

여기서 μ는 **이동도(Mobility)**로, 전자가 얼마나 쉽게 이동하는지를 나타냅니다. 이동도는 전자 (μe​)와 정공 (μh​)에 따라 다릅니다.

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4. 드리프트 전류란?

전계에 의해 발생하는 전자의 이동이 전류를 형성하게 되며, 이를 드리프트 전류라 합니다. 드리프트 전류는 전자와 정공 각각에 의해 발생하며, 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다:

(1) 전자에 의한 드리프트 전류:

Jdrift,e = -q n μe E

(2) 정공에 의한 드리프트 전류:

Jdrift,h = q p μh E

(3) 전체 드리프트 전류:

Jdrift = -q n μe E + q p μh E

• q: 기본 전하량 (1.6×10^−19 C)
• n: 전도대역 전자의 농도
• p: 가전자대역 정공의 농도
• μe​: 전자의 이동도
• μh​: 정공의 이동도
• E: 전계 강도

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5. 드리프트 전류의 특성

• 농도 의존성: 전자와 정공의 농도가 클수록 드리프트 전류가 커집니다.
• 전계 의존성: 드리프트 전류는 전계 강도 \(E\)에 비례하므로, 전계가 강할수록 전류가 증가합니다.
• 온도 의존성: 온도가 높아지면 이동도 μ가 감소할 수 있지만, 전하 농도가 증가하면 이 영향을 상쇄할 수 있습니다.

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6. 드리프트 전류의 활용

드리프트 전류는 반도체 소자의 설계와 동작 원리를 이해하는 데 필수적인 요소입니다.

• 다이오드: 순방향 전압에 의해 전자와 정공이 드리프트 운동을 하며 전류를 형성합니다.
• 트랜지스터: 드리프트 전류를 이용해 신호 증폭 및 전환이 이루어집니다.

 

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※ 드리프트 전류의 이해와 계산 예제

드리프트 전류란?

전계에 의해 발생하는 전자의 이동이 전류를 형성하게 되며, 이를 드리프트 전류라 합니다. 다음 수식을 통해 드리프트 전류를 계산할 수 있습니다:

J_drift = -q × n × μe × E + q × p × μh × E

예제 문제

문제 1:

반도체 내부에 전계 E = 10³ V/cm가 형성되어 있습니다. 전자의 이동도 μ_e = 1350 cm²/V·s, 정공의 이동도 μ_h = 480 cm²/V·s, 전자 농도 n = 10¹⁶ cm⁻³, 정공 농도 p = 10¹⁵ cm⁻³일 때, 드리프트 전류 밀도 J_drift를 구하시오.

풀이:

주어진 값을 수식에 대입하면:

전자의 드리프트 전류:

J_drift,e = -q × n × μ_e × E
= -(1.6 × 10⁻¹⁹) × (10¹⁶) × (1350) × (10³)
= -2.16 × 10⁻³ A/cm²

정공의 드리프트 전류:

J_drift,h = q × p × μ_h × E
= (1.6 × 10⁻¹⁹) × (10¹⁵) × (480) × (10³)
= 7.68 × 10⁻⁵ A/cm²

전체 드리프트 전류 밀도:

J_drift = J_drift,e + J_drift,h
= -2.16 × 10⁻³ + 7.68 × 10⁻⁵
= -2.08 × 10⁻³ A/cm²

따라서 드리프트 전류 밀도는 -2.08 mA/cm²입니다.

직접 풀어보세요!

문제 2:

전계 E = 5 × 10³ V/cm, 전자의 이동도 μ_e = 1400 cm²/V·s, 정공의 이동도 μ_h = 500 cm²/V·s, 전자 농도 n = 2 × 10¹⁶ cm⁻³, 정공 농도 p = 10¹⁶ cm⁻³일 때, 드리프트 전류 밀도 J_drift를 구하시오.

답을 계산한 후 댓글로 공유해주세요! 😊

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마무리하며

 

드리프트 전류는 전계(E)가 전자와 정공을 움직이게 해서 생기는 전류입니다.

수식으로 보면: J_drift = -q × n × μe × E + q × p × μh × E

온도, 농도, 그리고 전계 강도에 따라 드리프트 전류의 크기가 달라집니다.

드리프트 전류는 반도체 공학의 기본이자, 실제 소자의 작동 원리를 이해하기 위한 출발점입니다. 추가적으로 궁금한 점이나 자세한 설명이 필요하다면 언제든 물어보세요!